Matematika môže pomôcť ilustrovať na mysli – ohýbanie pojem nekonečna , asi od staroveku . Spoločné čísla používané v základnej matematike natiahnuť na nekonečne , ale zaradiť do jednoduchej rovnice . Pomocou týchto čísel je nevyhnutnou súčasťou učenia frakcie v aritmetike , meranie kruhy v geometrii a ponorí do pokročilých algebraických pojmov , ako je odmocnín . Identifikácia
nekonečný počet , presnejšie tzv nekonečný desatinný , naznačuje , ľubovoľný počet , ktorý obsahuje nekonečnú radu číslic za desatinnou bodkou . Napríklad , ľudia často používajú desatinnú notáciu 0,333 uviesť zlomok 1 /3 . Rozdelenie jedného z troch , ale v skutočnosti vytvára nekonečné množstvo 3s po desatinné miesto . Podobne , konštanta pi – pomer priemeru každého kruhu k jeho obvode – nesie nekonečný počet číslic po obvyklej odhadu 3,14
Typy
. dva všeobecné typy čísel opakovať donekonečna . Čísla , ktoré sa opakujú vo vzore – 0,333 … , 0,3888 … alebo 7,185185185 … – sú racionálne čísla . Môžete napísať všetky tieto čísla ako zlomky : 1 /3 , 7 /18 a 7 5 /27 , resp . Iracionálne čísla , ako sú odmocnín 2 a 3 , pokračovať nekonečne , bez toho, aby sa dostali do opakujúceho sa vzoru . Matematici zmapoval pi miliárd číslic bez vzoru vznikajúce . Všimnite si tiež , že niektoré nekonečné desatinné miesta môže zdať sledovať logickú štruktúru – , 1010010001 … napríklad – . Ale tie sú tiež iracionálne čísla , pretože samotné číslice nikdy opakovať a nemôžete napísať ako zlomky
Teória
čísla , ktorá aj naďalej nekonečne majú vlastnosti , ktoré sa môže zdať v rozpore s ich vzhľadu . V populárnej príklad , môžete použiť teóriu matematiky dokázať 0,999 …. má rovnakú hodnotu ako 1. Napríklad , 1 /3 sa rovná 0,333 … , a 2 /3 sa rovná 0,666 … Pridanie tie spoločne ako frakcia sa rovná 3 /3 , alebo 1 Pridanie desatinné miesta spolu , však, sa rovná 0,999 … Rovnako tak , rovnica 1 – . 0.999 … dáva roztok 0,000 … , s nekonečným počtom núl , ktoré nikdy dosiahne 1 , indikujúca , že majú rovnakú hodnotu .
Mylné
nekonečno sám , symbolizuje postava , ktorá sa podobá postranné 8 , nie je číslo . Dalo by sa to napísať v podobe nekonečného počtu , ako je 1 nasledovaný nekonečným počtom núl . To je však , je pojem , ktorý nie je číslo . Podľa definície , nedá kvantifikovať . Cez populárne one – upsmanship frázy “ nekonečno plus jedna , “ nie je možné sčítať , odčítať , násobiť alebo deliť nekonečno a dostať nič iné okrem nekonečna .
Úvahy
Hoci nekonečno sama o sebe nie je merateľné číslo , tam sú obaja počítateľné a nespočet nekonečna . Napríklad , aby dve rady čísel : 1 , 2 , 3 , 4 …. a 1 , 1,5 , 2 , 2,5 , 3 , 3,5 , 4 … Aj keď obe rady pokračovať nekonečne , druhá rada potenciálne obsahuje dvakrát veľa čísel ako prvá séria . Nemôžete kvantifikovať niektoré širšie sady , však, ako je množstvo čísel medzi 1 a 2. Táto sada bude obsahovať 1,1 , 1,11 , 1,111 a nekonečné iné kombinácie číslic .