Matematika je kľúčový predmet v škole , a budete používať veľa z toho , čo sa naučíte v priebehu celého života . Počet je moderné odvetvie matematiky týkajúce sa štúdie integrácie a diferenciácie . Obaja integrácie a diferenciácie sú dôležité v rade disciplín vrátane fyziky , techniky a štatistiky . Základné vedomosti z matematickej analýzy je tiež predpokladom pre štúdium týchto predmetov na vysokej škole . Diferenciácie a Svahy
Diferenciácia je štúdium tempa rastu . Ak je vynesený graf funkcie, napríklad, ako je y = 4x + 2 , potom možno rozlíšiť túto funkciu s cieľom nájsť sklon grafu v každom bode . Existuje mnoho rôznych pravidiel diferenciácie , ale tá , ktorá súvisí s právomocami možno charakterizovať takto : Prihlásiť
Ak y = x ^ n , potom dy /dx = nx ^ (n – 1 )
Tu , dy /dx je derivácia funkcie y . Po Napríklad , ak y = 4x + 2 , potom dy /dx = 4. Preto, sklon funkcia je konštantná .
Integrácia a oblasti pod krivkami
Integrácia je inverzná funkcia diferenciácie . Opäť na príklade y = 4x + 2 , môžete integrovať funkcie s cieľom nájsť oblasť pod krivkou . Existuje mnoho rôznych pravidiel integrácie, ale tá , ktorá súvisí s právomocami je : Prihlásiť
Ak y = x ^ n , integrál y je x ( n + 1 ) /n
Po napríklad , ak je y = 4x + 2 , potom integrál je 2x ^ 2 + 2x .
diferenciácie a rýchlosť
Vzhľadom k tomu , diferenciácia vedie k rýchlosti zmena alebo sklon množstvo, môže byť použitý pre výpočet graf rýchlosti , ako sa mení s časom , rovnako graf toho, ako poloha sa mení s časom . Napríklad , ak pozícia má funkcie S = 3t , kde S je vzdialenosť, a t je čas , a potom nájsť rýchlosť , nájdete na rýchlosť zmeny s s t . Ak to chcete urobiť , rozlišovať funkcie . Po Napríklad, ak s = 3t , potom ds /dt = 3. Z toho dôvodu, rýchlosť je konštantná .
Diferenciácia a zrýchlenie
rýchlosť zmeny rýchlosti s časom je známy ako zrýchlenie, a môžete získať túto sadzbu o rozlišovanie rýchlosti v závislosti na čase . Napríklad , v prípade, že rýchlosť častice je opísaná ako v = 3t + 4 , potom je zrýchlenie dv /dt = 3. Z toho dôvodu, zrýchlenia je konštantný .