Exponenty naznačovať , koľkokrát je treba vynásobiť sám číslo . Napríklad , 3 ^ 4 by tiež byť písaný 3 * 3 * 3 * 3 , pretože obaja sa rovnajú 81. exponenty môžu byť pozitívne alebo negatívne celé čísla , zlomky alebo premenné . Kým tam je súborom všeobecných pravidiel, ktoré sa vzťahuje na všetky exponent , každý typ exponentu má vlastné pravidlá riešenia . Matematické Protiklady
Každý algebraické operácie má opak . Sčítanie je opak toho , odčítanie , násobenie a je opakom divízie . Na číselnej osi sú kladné celé čísla vpravo od 0 majú negatívny spätnej vľavo od 0. Pretože kladný exponent značí násobenie , záporný exponent (čo je opak pozitívny ) označuje oddelenie .
< Br >
divízia a Exponenty
štandardným exponenciálnym výrazom 5 ^ 3 by mohlo tiež byť písaný 5 * 5 * 5 = 125. negatívny exponenciálny výraz 5 ^ -3 by tiež byť písaný ako 1/5/5 /5. Všimnite si , že 5 sám bol pozitívny , takže neexistujú žiadne negatívne čísla , ktorých sa rozdelenie . Vedúci 1 prichádza do hry , pretože jednoducho tak , že sa základ zástanca záporu sám o sebe bude vždy produkovať výsledok 1 alebo -1 . Vedúci 1 zmeny, ktoré do pravého opaku , alebo inverzná , pozitívneho exponentom .
Zjednodušenie Division
Pri 1/5/5/5 a 5 ^ -3 ako vyrobiť odpoveď na 0,008 , je krajší spôsob, ako písať problém divízie . Umiestnite 1 v čitateli zlomku a 5 * 5 * 5 v menovateli . Zjednodušiť ešte viac tým , že mení 5 späť do exponenciálneho tvaru , aj keď by to byť pozitívne, pretože tam je násobenie . Divízie by sa tak stala pätina ^ 3.
< P > To funguje, pretože pätina /5/5 je ekvivalentné 1 * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) . Zjednodušenie násobí čitateľa a menovateľa zlomku pre konečné odpovede .
Práca v obrátenom
Predchádzajúce kroky preukázané , že 5 ^ -3 sa rovná 1/5 ^ 3 . Ale v prípade negatívneho exponentom , ktorý začína v menovateli zlomku , ako je v 1/3 ^ -2 , by sa rovná 3 ^ 2 . Je to preto , že negatívne exponent je už umiestnený v inverznej , a zvrátiť to vyžaduje použitie opačné znamienko ( násobenie ) , než sa zvyčajne používa pre záporné exponenty ( delenie ) . Tak 1/3 ^ -2 stáva 1 * 3 * 3 = 9.