Ak ste sledovali top vír , možno ste si všimli , kolík je malé kruhy ako top spinu . Pozrite sa dosť dlho , a tie kruhy dostane väčší a rýchlejší najvyššej spomaľuje a blíži bod zlomu . Cesta , ktorú urazí kolíka sa nazýva precesie cyklus . Odvodiť matematiku za týmto fyzickým problémom môže znieť ako samotná intelektuálna zvedavosť , ale os našej planéty sa točia v podobnom vzore . Pochopenie vzťahu medzi osou zemskej a slnko môže pomôcť pri vytváraní predpovedí o budúce zmeny klímy . Návod
Spin hybnosti
1
Určte toľko fyzickej merania je možné o vašom modeli . Keď nič iné , mali by ste mať hmotnosť objektu a polomer objektu pozdĺž osi , ktorá sa otáča ( tj polovicu vzdialenosti od zhora nadol ) .
2
Vytvoriť okamih objektu zotrvačnosti násobením hmotnosti krát druhú mocninu polomeru . I = mr ^ 2 , kde Aj je moment zotrvačnosti , m je hmotnosť a r je polomer .
3
Určte uhlovú rýchlosť vynásobením pí krát 2 krát frekvenciu otáčok . w = 2 ( 3.14 ) f , kde w je uhlová rýchlosť a f je počet otáčok za jednotku času .
4
Spočítajte spin moment hybnosti . L = Iw , kde L je moment hybnosti výsledok , Aj je moment zotrvačnosti a w je rovná uhlovej rýchlosti . Budete musieť túto hodnotu zapojiť do vzorca pre ďalší krok .
Precesia Cykly
5
Vynásobte hmotnosť objektu gravitačné konštanty ( za predpokladu , že vaša objekt je Zem – viazané ) . Gravitačná konštanta je 6,67300 — 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 .
6
Vezmite si produkt z kroku 1 a množte sa , že krát polomer objektu , ktorý by mal mať rovnakú hodnotu ako r používané v momente zotrvačnosti . ( Nepoužívajte námestí ho tu . )
7
Rozdeľte výsledok prvých dvoch krokoch spin momentu hybnosti . Váš výsledok bude precesný frekvencia cyklu . Vyššie uvedené kroky sa spoja, aby vzorca W = mgr /L
kde V je rýchlosť precesie cyklus ; m je hmotnosť , g je gravitačná konštanta a r sa rovná polomeru objektu ; a L je spin moment hybnosti .