Racionálne výrazy a racionálne rovnice oba obsahujú zlomky s premennou v menovateli . Ale racionálne výrazy , na rozdiel od rovníc , chýba znamienko rovnosti , ktoré môžu byť použité na izoláciu premennú pre riešenie . Výrazy môžu teda byť len zjednodušené alebo vyhodnotené . Racionálne výrazy sú tiež zložkami racionálne rovníc . Na jednej strane rovnítka by byť považovaná za racionálnu výraz . Akonáhle je znamienko rovnosti a ďalšie racionálne vyjadrenie sú pridané , stáva sa racionálne rovnice . Racionálne výraz : Hodnotenie
Racionálne výrazy možno hodnotiť , ak hodnota je uvedená pre premennú . Napríklad , v prípade, že racionálny výraz ( 3 /x + 2 ) spolu s x = 3 , by mohol byť napísaný výraz ( 3/3 + 2 ) a riešený ako ( 3/5 ) . Všimnite si , že bez tejto danú hodnotu , nič nemohlo byť vykonané na vyjadrenie , ako to bolo už vo svojej najjednoduchšej podobe
Expression Rational :. Zjednodušenie
Komplexné racionálne výrazy, ktoré nemôže byť hodnotená možno často zjednodušiť . To sa robí podobne ako zjednodušenie nonrational frakcií hľadanie spoločných faktorov čitateľa a menovateľa a zrušenie von . Napríklad zjednodušenie racionálny výraz ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Začnite tým , že factoring čitateľa : ( x + 3 ) ( x + 4 ) . Faktor menovateľa : ( x + 3 ) ( x + 2 ) . Umiestnite späť do frakcie : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ) . Vyruší podobné výrazy, ktoré by tu bolo ( x + 3 ) , za konečnú odpovedí ( x + 4 ) /( x + 2 )
Rational rovnica :. Domény
Pri riešení racionálne rovnice , je dôležité vytvoriť doménu . Doména je , že odpovede, ktoré by spôsobovali menovateľ sa rovná 0, ktorá je neplatná odpoveď od 0 menovateľom je undefined . Najjednoduchší spôsob, ako nájsť doménu je izolovať menovateľa , nastavte ju na hodnotu 0 a potom riešiť pre premennú . Napríklad , v prípade, že výraz v racionálnej rovnica bola 3x ^ 2 /2x + 4. Sada menovateľ rovná 0 : 2x + 4 = 0. Riešenie pre premenné : 2x = -4 stáva x = -2 . V prípade , že riešenie rovnice skončil rovná -2 , potom rovnica nemá v skutočnosti žiadne riešenie , pretože to nie je platný odpoveď
racionálne rovnice :. Riešenie
Riešenie racionálne rovnice pomocou algebry presunúť termíny od premennej , kým je izolovaný na jednej strane rovnice . Nájsť odpoveď potom vytvoriť doménu , aby sa uistil , že odpoveď je platný . Napríklad , rieši racionálne rovnicu ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x – 2 ) ) . Začnite tým , že sa zavádza spoločný menovateľ . Od prvých menovateľ podielu spoločných podmienok s ostatnými, bude spoločným menovateľom . Prevod frakcií spôsobom :. ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x – 2 ) ) /( x ( x – 2 ) ) = ( 3x /x ( x – 2 ) ) distribuovať 5 v druhom čitateli :. ( 5x – 10 ) Ignorovať menovateľa , pretože sú identické a napísať rovnicu , pokiaľ ide o čitateli : 3 + 5x – 10 = 3x Combine podobné výrazy : .. 5x – 7 = 3x Odpočítať 5x z oboch strán : -7 = -2x Rozdeľte -2 z oboch strán : … 3,5 = x Skontrolujte, či táto odpoveď bude niektorý z menovateľov rovný 0 , pretože to tak nie je , táto odpoveď platí