Lineárne kongruencie je modulárny matematické funkcie súvisiace premennej ( x ) troch rôznych čísel pomocou vzorca sekerou a ekvivalentu ; b ( mod m ) . Tu , a a b sú celé čísla a m je celé číslo iné ako nula . Riešenie lineárnej kongruencie vyžaduje pochopenie niektorých obtiažnych matematických pojmov . Prostredníctvom niekoľkých jednoduchých krokoch , tieto problémy možno zvládnuť . Návod
Stránka 1
Vypočítajte najväčší spoločný deliteľ ( g ) medzi celočíselnú A a M. Ak je celé číslo b nedá rozdeliť tento najväčší spoločný deliteľ , potom x v tejto lineárnej kongruencie nemá žiadne riešenie . Napríklad , v prípade , 6x & ekviv ; 2 ( mod 3 ) , potom najväčší spoločný deliteľ je 3. Avšak, 2 nie je deliteľné 3 bezo zvyšku , teda neexistujú žiadne riešenie tohto problému lineárnej kongruencie .
2
Vypočítajte počet riešenie a rozsah možných hodnôt riešení . Najväčší spoločný deliteľ určuje počet celočíselných riešenie pre x od radu ( 0 , 1 , 2 , … m – 1 ) . Napríklad , v prípade , 3x a ekviv ; 6 ( mod 9 ) , najväčší spoločný deliteľ je 3. Preto existujú tri riešenia tohto lineárnej kongruencie problému . Možné riešenia sú ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ) .
3
Riešenie g = r * a + s * m pomocou rozšírenej euklidovskej algoritmus , kde r a s sú ďalšie celé čísla . V príklade 3 = r * 3 + s * 9 môže priniesť r = -2 , s = 1.
4
Vyhľadať jedno riešenie znamienko rovnosti X ( R * b /g ) . Toto a všetky riešenia sú zhodné s g ( mod ( m /g ) ) . Pokračovanie príkladu , x = ( -2 * 6/3 ) = -4 , čo je zhodné s 2 ( mod 3 ) .
5
výpočet riešenie pre x . V tomto príklade , riešenie pre x sú ( 2 , 5 , 8 ) .