Elementárna algebra je jedným z hlavných odborov matematiky a zavádza pojem pomocou premennej reprezentujú čísla a definuje pravidlá , ako manipulovať rovnice , ktoré obsahujú tieto premenné . Premenné sú dôležité , pretože umožňujú formuláciu všeobecných matematických zákonov a umožniť zavedenie neznámych čísel do rovnice . Sú to práve tieto neznáme čísla, ktoré sú dôraz pri riešení rovníc s premennými . Tieto premenné sú často reprezentovaný ako x a y . Návod Spojené lineárna a parabolické rovnice
1
Presunúť konštantné hodnoty zo strany rovnice s premennou na druhej strane rovnítka . Napríklad , pre rovnicu 4x & sup2 ; + 9 = 16 , odpočítať 9 z oboch strán rovnice odstrániť 9 z premenlivej časti : 4x & sup2 ; + 9-9 = 16-9 , čo zjednodušuje 4x a sup2 ; = 7.
2
Rozdeľte rovnice koeficientom premenné obdobia . Napríklad , v prípade , 4x a sup2 ; = 7 , potom sa ( 4x a sup2 ; /4 ) = 7/4 , čo má za následok X sup2 ; = 1,75 , ktorá sa stane x = sqrt ( 1,75 ) = 1,32 .
3
Vezmite správne koreň rovnice odstrániť exponent premenné . Napríklad , ak je X sup2 ; = 1.75 , potom sqrt ( x & sup2 ) = sqrt ( 1,75 ) , čo má za následok x = 1,32
rovníc s radikálmi na GameTwist GameTwist 4
Izolovať výraz obsahujúce premennú . pomocou vhodného aritmetickú metódu ruší konštantný na strane premenné . Napríklad , v prípade , sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , pomocou odčítanie: sqrt ( x + 27 ) + 11 – 11 = 15 – 11 = 4.
5
Zvýšiť obe strany rovnice k sile koreňa premennej zbaviť premennú koreňa . Napríklad , sqrt ( x + 27 ) = 4 , potom sqrt ( x + 27 ) a sup2 ; = 4 & sup2 ; a x + 27 = 16.
6
Izolovať premennú pomocou vhodného aritmetickú metódu ruší konštantný na strane premenné . Napríklad , ak x + 27 = 16 , pomocou odčítanie: x = 16 – 27 = -11
kvadratických rovníc
7
Nastavenie rovnice rovná nule . . Napríklad , pre rovnicu 2x & sup2 ; – X = 1 , odpočítať 1 z oboch strán nastaviť rovnice na nulu : 2x & sup2 ; – X – 1 = 0
8
Factor alebo dokončiť štvorec kvadratické, podľa toho, čo je jednoduchšie . Napríklad , pre rovnicu 2x & sup2 ; – X – 1 = 0, je najjednoduchšie faktor tak 2x a sup2 ; – X – 1 = 0 sa stáva ( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0.
9
Riešenie rovnice pre premennú . Napríklad , v prípade , ( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0 , potom rovnica rovná nule , keď : 2x + 1 = 0 bude 2x = -1 stáva x = – ( 1/2 ) , alebo , keď x – 1 = 0 stane sa x = 1. Jedná sa o riešenie kvadratickej rovnice .
rovnice so zlomkami
10
Faktor každej menovateľa . Napríklad , 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) = 10 /( x & sup2 , – 9 ) môže byť zohľadnený pre získanie : 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) = 10 /( x – 3 ) ( x + 3 )
11
Multiply každú stranu rovnice o najmenší spoločný násobok sa menovateľa .. Najmenší spoločný násobok je výraz , ktorý každý menovateľ možno rozdeliť rovnomerne do . Pre rovnice 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) = 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) , najmenší spoločný násobok je ( x – 3 ) ( x + 3 ) . Tak , ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 1 /( x – 3 ) + 1 /( x + 3 ) ) = ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) ) sa stáva ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x – 3 ) + ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x + 3 = ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) .. ( x + 3 )
12
Zrušiť podmienky a riešenie pre x Napríklad zrušenie podmienky pre rovnicu ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x – 3 ) + ( x – 3 ) ( x + 3 ) /( x + 3 = ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) ( x + 3 ) zistí , že ( x + 3 ) + ( x – 3 ) = 10 sa stáva 2x = 10 x = stane 5.
exponenciálne rovnice
13
Izolovať exponenciálny výraz zrušením všetky konštantné podmienky , napríklad. , 100 ( 14 a sup2 , ) + 6 = 10 sa stane 100 ( 14 a sup2 , ) + 6-6 = 10 – 6 = 4.
14
Zrušte koeficient premennej vydelením obe strany . koeficient napríklad 100 ( 14 a sup2 ) = 4 sa označuje ako 100 ( 14 a sup2 , ) /100 = 4/100 = 14 & sup2 , = 0,04
15
Vezmite prirodzený logaritmus rovnice zvrhnúť . exponent obsahujúca premennú Napríklad , 14 & sup2 ; = 0,04 sa stáva : ln ( 14 & sup2 , ) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) – ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 – ln ( . 25 ) .
16
Vyriešte rovnicu pre premennú . . Napríklad 2xln ( 14 ) = 0 – ln ( 25 ) sa stáva : x = ln ( 25 ) /2ln ( 14 ) = -0,61
logaritmickej rovnice
17
Izolovať prirodzený logaritmus premennej . Napríklad , rovnica 2ln ( 3x ) = 4 sa stáva : ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2.
18
Previesť protokolu rovnice exponenciálnej rovnice zvýšením protokol exponent vhodné bázy . Napríklad , ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2 sa stane : e ^ ln ( 3x ) = e & sup2 ; .
19
Vyriešte rovnicu pre premennú . Napríklad , e ^ ln ( 3x ) = e & sup2 ; stane 3x /3 = e & sup2 ; /3 sa označuje ako x = 2,46 .