Zrýchlenie je výpočet rýchlosti zmeny v rýchlosti konal na objekt . Ako je vektorová veličina platí kľúčové informácie o nielen , kde môže byť objekt uvedený čas , ale aj v smere , že je cestovanie . Avšak s ohľadom na zrýchlenie cez telo času môže byť zavádzajúce — výpočet rýchlosti je kombináciou všetkých rôznych zrýchlenie impulzov na objekt tak , namiesto toho by sme sa mohli pozrieť na zrýchlenie objektu v danom okamihu , tiež známy ako okamžité zrýchlenie . Návod
Stránka 1
Definovať model , pre ktorý sa vypočíta zrýchlenie . Ako príklad , pomocou posunutia rovnice f ( t ) = t ^ 3 + 4 t ^ 2 + sin ( t ) , nájsť okamžité zrýchlenie v čase t = 0.5s . Uvedomte si , že keď okamžité zrýchlenie je derivát z okamžitej rýchlosti , posunutie rovnice môžu byť vyrobené tak, že sa anti – derivát rýchlosti , a je kľúčom k výpočtu riešeniu .
2
Nájsť derivát f ( t ) na výrobu rovnicu pre okamžité rýchlosti . Použitia skráteného zápisu , d /dt [ f ( t ) ] = f ‚ ( t ) ; t ^ 3 ide do 3t ^ 2 , 4 t ^ 2 ide do 8 t , sin ( t ) ide na cos ( t ) . Preto f ‚ ( t ) = v ( t ) = 3t ^ 2 + 8 t + cos ( t ) . Odvodenie funkcie v ( t ) za vzniku roztoku riešiaca okamžitú rýchlosť , d /dt [ V ( t ) ] = v ‚ ( t ) . 3t ^ 2 ide do 6t , 8t stáva statická premenná hodnotu 8 , a cos ( t ) ide do -sin ( t ) . Riešením je v ‚ ( t ) = ( t ) = 6t + 8 – . Sin ( t )
3
Vezmite rovnice a ( t ) a vrátiť späť do definovaného modelu , ktorý žiada okamžité zrýchlenie na 0,5 sekundy – ( 0,5 ) = 6 ( 0,5 ) + 8 – . sin ( 0,5 ) = 10,5 zaokrúhlené na 3 platné číslice
4
Striedavo okamžité zrýchlenie by mohol byť vyriešený vynesením grafu f ( t ) . Na čase na osi x a vzdialenosti na osi y , rýchlosť objektu môže byť vypočítaná tak , že sa plocha pod krivkou medzi dvoma časovými bodmi . Z toho, zrýchlenie je jednoducho prišiel na kreslenie dotyčnice ku krivke v čase t = 0,5 , však získaný výsledok nebude tak presné, ako pomocou derivátov , ale je užitočné pre dvojitej kontroly svoje výsledky .
< Br >