? V štatistike , rozdelenie môže byť buď teoretické alebo empirické . Beta distribúcia je teoretické distribúcia . Teoretické distribúcie sú modely , ako môžu byť premenná distribuované empiricky . Empirické rozdelenie je výpis pravdepodobnosti každého možného výsledku . Najznámejší teoretické rozdelenie je asi normálne rozdelenie , krivka v tvare zvonu a mnoho premenných , ako je napríklad hmotnosť , sú distribuované normálne . Beta distribúcia je veľmi flexibilná distribúcia . Distribučnej funkcie
rozdelenie Beta má dva parametre , alfa a beta . Trochu zmätene , jeden z parametrov distribúcie má rovnaký názov ako distribúcie samotné . Rozdelenie beta je P ( x ) = G ( alfa + beta ) /G ( alfa ) * G ( beta ) * ( 1 – x ) ^ ( p – 1 ) * x ^ ( alfa – 1 ) , kde P ( x ) je pravdepodobnosť x , G je funkcia gamma , ktorý je podobný faktoriálu funkcie, a alfa a beta sú parametre .
Prior v Bayesovský štatistiky
Bayesovský štatistiky používa skoršie presvedčenie o predmet ako súčasť analýzy . Napríklad , môže si myslíte , že priemerný dospelý samec váži 170 libier , ale tiež verí , že sa líšia v ich hmotnosti . Aby bolo možné modelovať tieto skoršie presvedčenie , vaše predchádzajúce predstavy o premenné musia byť modelované . Vzhľadom k svojej vysokej flexibilite , distribúcia Beta je často používaný na modelovanie predchádzajúcej viery . Výberom alfa a beta , takmer každý systém viery môžu byť modelované .
Stredné hodnoty a rozptylu
Stredná distribúcia je aritmetický priemer . Priemerná Beta rozvoz je
alfa /( alfa + beta ) . Rozptyl distribúcia je meradlom toho , ako rozložiť distribúcia . Rozptyl Beta rozvoz je alfa beta * /( alfa + beta ) ^ 2 * ( alfa + beta + 1 ) . Napríklad , ak je alfa 1 a beta je 0,25 , stredná hodnota bude 1 /1,25 = 0,8 a rozptyl bude 1 * 0,25 /2 * ( 1 + .25 + 1 ) = 0,25 /2,25 = 2 * 0,25 /4,5 = 0,056 . Avšak , to je najlepšie pozrieť sa na distribúciu Beta grafy , aby plne oceniť svoju pružnosť .
Použitie v Project Management
V oblasti projektového riadenia , je často odhadnúť pravdepodobné , že množstvo času , že bude trvať na dokončenie úlohy a rozdelenie beta je často používaný na tento účel . Vzhľadom k tomu , minimum , maximum a odhadovaný čas dokončenia , môžete vypočítať parametre pre rozdelenie beta príslušného tvaru . Môžete to urobiť s ohľadom na priemer a smerodajná odchýlka množstvo času .