Najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi po povrchu gule je známe ako vzdušné vzdialenosti . Toto meranie sa bežne používa pri navigácii pre vykresľovanie najkratšou cestou cez more alebo vzduchom . Vzdialenosť sa vypočíta pomocou zemepisnej šírky a dĺžky v radiánoch pre každú z dvoch bodov na guľu . Výstup je tiež uvedený v radiánoch , ale to môže byť ľahko premenený na pevný jednotky vynásobením radiány o polomere sphere.Things budete potrebovať klipart vedecká kalkulačka
Zobraziť ďalšie inštrukcie
Formula
1
Previesť súradnice dvoch bodov v desatinných stupňoch zo stupňov , minút a sekúnd, ak už nie sú v desiatkovej sústave . Vynásobte tituly od 1 , minúty od 0,01667 a Sekundy 0,0002778 . Pridať všetky výsledky dohromady získať tituly v desatinných stupňoch . Ak sa ktorýkoľvek z súradníc predchádza S alebo W , môžete koordinovať záporné číslo .
2
Previesť každý z študijných čítania na radiány vynásobením ( PI /180 ) .
3
Vynásobte sínus šírky prvého bodu do sinus šírke druhého bodu .
4
Vynásobte kosínus šírky prvého bod podľa kosínusu šírky druhého bodu .
5
odčítajte dĺžku v najzápadnejšom bodom z dĺžky z najvýchodnejšieho bodu . Vezmite kosínus absolútne hodnoty tohto výsledku a množte sa , že výsledkom kroku 4.
6
Pridať výsledok z kroku 5 na výsledok kroku 3. Vezmite arkuskosínus výsledku pre sa vzdialenosť medzi dvoma bodmi v radiánoch .
7
Vynásobte radiány polomerom gule , aby si skutočnú vzdialenosť medzi dvoma bodmi .
Príklad
Stránka 8
Vypočítajte vzdialenosť z Miami do Milána ako príklad . Miami sa nachádza na približne 25 & deg ; 47’16 “ N 80 & deg ; 13’27 “ W. Milan sa nachádza v približne 45 & deg ; 27 & prime , 51 a Primu N 09 & deg ; 11 A premiéra , 25 & Prime e .
9
Previesť merania sa v desatinných stupňoch . Miami šírka je (25 * 1) + (47 * 0,01667) + (16 * 0,0002778) N = 25,7878 . Miami dĺžka je (80 * 1) + (13 * 0,01667) + (27 * 0,0002778) W = -80,2242 . Milánska šírka je (45 * 1) + (27 * 0,01667) + (51 * 0,0002778) N = 45,4641 . Milánska dĺžka je (09 * 1) + (11 * 0,01667) + (25 * 0,0002778) E = 9,1903 .
10
Previesť na stupne na radiány . Miami šírka je 25,7878 * ( pi /180 ) = 0,45008 . Miami dĺžka je 80,2242 * ( pi /180 ) = – 1,40018 . Milánska šírka je 45,4641 * ( pi /180 ) = 0,79350 . Milánska dĺžka je 9,1903 * ( pi /180 ) = 16.040
11
Vynásobte sínus šírky Miami do sinus zemepisnej šírke Miláne : .. Sin ( 0,45008 ) * sin ( 0,79350 ) = 0,3101
12
Vynásobte kosínus šírke Miami kosínusu šírky Milána :. cos ( 0,45008 ) * cos (0,79350) = 0,631508466
13 .
odčítajte dĺžku z Miami z dĺžky v Miláne . Vezmite kosínus absolútne hodnoty tohto výsledku a množte sa , že výsledkom kroku 5 : cos ( abs ( -1,40018-0,16040 ) ) = 0,0102161491 . 0,0102161491 * = 0,631508466 , 00645158465
14
Pridajte výsledok kroku 6 na výsledok kroku 4. arkuskosínus výsledku je vzdialenosť medzi dvoma bodmi v radiánoch :. , 00645158465 + 0,3101 = 0,316551585 . ACOS (0,316551585) = 1,24870442 .
15
Viac konečný výsledok v radiánoch podľa polomeru gule . V tomto prípade je polomer Zeme je 3963 míľ :. 1,24870442 * 3963 = 4949 míľ