metódy Conjugate gradientu sú nástroje pre riešenie rovníc tvaru “ Ax = b “ Premennej “ x “ a “ b “ predstavujú vektory , reťazca čísel popisujúcich informácie , napríklad čísla ukazujúce smer a silu veterného poryve . “ A “ je matica , tabuľka číselných dát . Ak sú vektory alebo matice obsahujú veľa čísel , výpočty gradientov byť zložitá a zdĺhavá , ale počítače zvládnuť algoritmy well.Matrices
matrica sa skladá z riadkov a stĺpcov matematických dát . Ak prevádzkujete podnik s , napríklad , päť obchodov , matice mohol ukázať predaja v každom obchode pre každý mesiac v roku . Čo ho odlišuje od bežnej finančnej správy je , že matica sú nastavené pre matematické operácie . Dalo by sa , hypoteticky , použite matice odpočítať minuloročné mesačnej tržby z zodpovedajúcich námestí v aktuálnej matici merať , koľko sa zmenila .
Najstrmšia zostup
Ak by ste chceli zistiť , “ x “ v “ Ax = b “ , môžete čeliť obrovský zoznam riešení , v závislosti na tom , koľko čísla môžete zapojiť do “ A “ a “ b “ . Matematika grafy rad riešení ako misa v tvare lietadla v priestore , kde každý bod predstavuje jedno riešenie rovnice ; “ X “ predstavuje najnižší bod na gradientu zakrivenie roviny . “ Najstrmšia Descent “ odkazuje na metódy združených gradientov pre výpočet , že najnižší bod . To nie je práca pre všetky formy rovnice , však.
Nelineárna
Počítačoví odborníci používajú nelineárne metódy združených gradientov v rade odborov , vrátane inžinierske konštrukcie a neurálnej sieť školenia. Použitie združených gradientov na nelineárnych rovníc sa stáva zložitejšie rýchlo : Niektoré rovnice majú viac najnižšími bodmi na lietadle , a iní robia nie vlastne mať najnižší bod . Ak používate počítač pre výpočet odpovede , niektoré nelineárne metódy vyžadujú , aby ste prestali , než sa dostane presný výsledok : . Ak ste príliš presný , výpočet by bol príliš pomalý , aby boli užitočné
klipart konjugácia
združených gradientov dostať svoje meno , sčasti preto , že algoritmy slúži na výpočet – či už ručne alebo na počítači – práca ako rad aproximáciou . Najprv si urobiť približný výpočet gradientu , potom urobíte konjugované alebo súvisiace konjugácia pomocou výsledkov prvého výpočtu . Nájdenie “ x “ vyžaduje , aby behu algoritmov pre riešenie rovnice niekoľkokrát , stále bližšie zakaždým . Tento násobok iterácie rovníc robí metódy združených gradientov prirodzené pre počítače .