Existuje šesť rôznych všeobecná klasifikácia trojuholníkov : vpravo , rovnostranný , rovnoramenný , Scalene , ostré a tupé . Pravouhlý trojuholník má uhol 90 stupňov a je najviac bežne používaný trojuholník v matematike a prírodných vedách . Rovnostranné trojuholníky majú tri strany rovné a uhly . Rovnoramenné trojuholníky majú dve rovnaké strany a uhly . Scalene trojuholníky nemajú rovnakej strany alebo uhly . Akútna trojuholníky majú tri ostré uhly , čo znamená , každý uhol je menší ako 90 stupňov v opatrení . Tupé trojuholník má jeden tupý uhol , čo znamená , že meria na viac ako 90 stupňov . Všetky trojuholníky majú uhlovú súčet 180 stupňov , a môže byť riešený pre neznámu stranu . Návod Spojené pravouhlé trojuholníky
Stránka 1
Nakreslite trojuholník a popíšte dva známe strany . Pamätajte si , že prepona je najdlhšia nohy , základňa nohy beží pozdĺž spodnej časti trojuholníka a tretia noha spája základňu prepony .
2
Nahradiť známej dĺžky strán trojuholníka do Pytagorova veta : ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , kde c je prepona . Napríklad , ak viete , že dĺžka základného nohy sa rovná 5 a dĺžka tretej etapy sa rovná 8 potom Pytagorovej vety rovnicu ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2.
< Br > Sims 3
Vyriešte rovnicu pre neznámu stranu . Napríklad , v prípade, že Pytagorova veta rovnica pre trojuholníka je ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 , riešenie pre c zistí : ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 – – & gt ; 25 + 64 = c ^ 2 — & gt ; 89 = c ^ 2 — & gt ; sqrt ( c) = sqrt ( 89 ) — & gt ; c = 9,43 . To je dĺžka neznámeho nohy .
Iné pravidelné trojuholníky
4
Určte trojuholník ako isoceles tým , že poznamená , že trojuholník má dve strany rovnaké .
5
Všimnite si , že neznámy bočná dĺžka bude rovnaká ako ostatné , rovnako dlhej strane .
6
Určte trojuholník ako rovnostranný tým , že poznamená , že trojuholník má tri strany rovné dĺžka .
7
Všimnite si , že neznámy bočná dĺžka sa rovná dĺžke ostatných strán.
nepravidelné trojuholníky
8
Nahradiť známy bočná dĺžka do práva cosines rovnice : = sqrt ( b ^ 2 + c ^ 2 – ( 2 ) ( b ) ( c) * cos ( a ) , kde “ a “ je neznámy strana , “ b “ a “ c “ sú známe strany a “ a “ je uhol naproti neznáme strany .
9
Riešenie zákon cosines rovnica pre neznámu dĺžkou strany . Napríklad, ak je známe dĺžky strán sú 5 a 9 a uhol naproti neznámej strany je 47 stupňov , zákon cosines stane : a = sqrt ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 – ( 2 ) ( 5 ) ( 9 ) * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 25 + 81-90 * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 106 – . 61,38 ) = sqrt ( 44,62 ) = 6,68
10
Potvrdiť odpoveď o nahradení svoju odpoveď do práva cosines rovnice a riešiť pre “ A. “ Zákon cosines bude : – “ . A “ A = ARccOS ( ( b ^ 2 + c ^ 2 ^ 2 ) /( 2 ) ( b ) ( c) ) , keď upravil riešenie pre
11
Riešenie zákon cosines rovnica pre “ a “ Napríklad pre Scalene trojuholníka so stranou dĺžky a = 3,3 , b = 5 , c = 9 , rovnica sa stojí : a = ARccOS ( (5 ^ 2 + 9 ^ 2-6,68 ^ 2) /(2) (5) (9)) = ARccOS ( ( 25 + 81 – 44,6 ) /90 ) = ARccOS ( 61,4 /90 ) = ARccOS ( 0,682 ) = 47 stupňov .