Exponenty v matematike označuje , koľkokrát číslo , volal základňu , treba vynásobiť sám . Napríklad , 4 ^ 2 zodpovedá 4 * 4 a x ^ 3 rovná x * x * x . , Keď je základňa známa, ale exponent je premenná , to sa nazýva exponenciálny rovnice . Exponenciálne rovnice je zhodná s konštantnou ( číslo ) . V prípade , že konštanta môže byť prevedený na exponenciálny formy , dva exponenty možno jednoducho nastaviť navzájom rovné . Napríklad , 2 ^ x = 16 sa stáva 2 ^ x = 4 ^ 2 a potom x = 2. Ak je konštanta nemožno previesť , logaritmy stali nevyhnutnými pre riešenie . Návod
Stránka 1
Riešenie exponenciálna rovnica v tvare b ^ x = ( kde “ b “ je základ , “ x “ je premenná exponent a “ a “ je konštantná ) preložením na logaritmickej forme x * ln ( b ) = ln ( ) , kde “ ln“ rovná prirodzený logaritmus . Vyriešte rovnicu pre “ X “ .
2
Riešenie exponenciálna rovnica 2 ^ x = 55. Konvertovať na logaritmickom tvare x * ln ( 2 ) = ln ( 55 ) . Divide ln ( 2 ) na oboch stranách izolovať premenné :. X = ln ( 55 ) /ln ( 2 )
3
Pomocou kalkulačky starostlivo vstupné problém delenia a riešenia “ x “ : . x = 4.00733319 /0,693147181 = 5,78 ( zaokrúhlené )